テント写像(3) 分岐図 - ken2kent's diaryでは，分岐図を作成し，aが0~1では0に収束し，1~2では2に近づくにつれてカオス的振る舞いが増大することを視覚的に確認した． 視覚的にではなく数値的にカオス的振る舞いの度合いを表す指標はないのだろうか． 今回…

テント写像(1) カオス的振る舞い - ken2kent's diaryでは，テント写像のパラメタが2の場合は，初期値によって軌道が様々な周期の値を取ることを示した． テント写像(2) 不動点 - ken2kent's diaryでは，テント写像のパラメタが0.75の場合は，初期値によらず…

前回のテント写像(1) カオス的振る舞い - ken2kent's diaryでは，テント写像の係数が2の場合，初期値のわずかな変動によって周期が大きく異なってしまうということを紹介した． では，パラメタが他の値の場合も同様に初期値によって異なる周期を持つ解が得ら…

「カオス入門 」なる本を読み始めた． 今回は，第一章で紹介されたテント写像をMatlabで計算してみた． テント写像というのは， \[x_{n+1}=\begin{cases} ax_{n} & 0 \leq x_{n} < \frac {1}{2} \\a(1- x_n) & \frac {1}{2}\leq x_{n} \leq 1 \end{cases}\] …